
Александр Георгиевич Архипович родился в 1878 году в селе Озеряны Киевской губернии в семье учителя. Окончив 1-ю Киевскую гимназию, в 1903 году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Киевского университета.
После окончания университета работал преподавателем Киевской мужской торговой школы и Киевского реального училища (1908-1918 гг.). В 1918 году Советом профессоров Киевских высших женских курсов Александр Георгиевич был избран преподавателем курсов. В 1920 году был назначен старшим штатным ассистентом по кафедре «Неорганическая и аналитическая химия» физико-математического факультета Киевского университета.
После реформы университетов Украины медицинский факультет был преобразован в институт здравоохранения, а физико-математический факультет включен в состав Института народного образования (ИНО). Александр Георгиевич остался преподавателем и института здравоохранения, и ИНО.
7 мая 1927 года постановлением Народного комиссариата просвещения Украины Александр Георгиевич был утвержден в ученом звании «профессор».
В 1933 году его по конкурсу избирают заведующим кафедрой «Химия» Московского электротехнического института инженеров сигнализации и связей путей сообщения, в 1934 году — заведующим кафедрой «Общая химия» Полтавского химико-технологического института мясной промышленности, в 1935 году — заведующим кафедрой «Химия» и деканом технологического факультета Россошанского птицепромышленного института. Одновременно с 1928 по 1924 год Александр Георгиевич состоял старшим научным сотрудником и профессором-консультантом Всесоюзного научно-исследовательского института сахарной промышленности и Московского института общественного питания.
В августе 1936 года Александра Георгиевича приглашают на постоянную работу в Астрыбвтуз для заведования кафедрой «Общая химия». 1 февраля 1937 года назначают деканом технологического факультета, оставив за ним должность заведующего кафедрой.
Александр Георгиевич Архипович вел большую научно-исследовательскую работу: за два года работы в Астрыбвтузе им было опубликовано десять научных трудов и три учебных пособия. Ученый свободно владел французским языком, читал и переводил с немецкого.
Последняя запись в трудовом списке Александр Георгиевич сделана 13 февраля 1938 года «Зав. кафедрой общей химии профессора А. Г. Архиповича отстранить от работы с 11 февраля 1938 года как арестованного органами НКВД».
Александр Георгиевич был арестован 12 февраля 1938 года и осужден тройкой при УНКВД Сталинградской области 14 декабря 1938 года по обвинению в принадлежности к контрреволюционной организации. В ходе следствия Александр Георгиевич скончался и дело было прекращено в связи со смертью обвиняемого.
Александр Георгиевич Архипович был реабилитирован в 1956 году.